1. Rezultatul calculului 25 − 25 : 25 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Întâi împărțirea: 25 : 25 = 1.
- Pasul 2. 25 − 1 = 24.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 24.
SUBIECTUL I
Alege litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
2. Valoarea lui x din proporția x6 = 318 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1.318 = 16.
- Pasul 2.x6 = 16, deci x = 1.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 1.
3. Tabelul arată temperaturile unei săptămâni la ora 9.
Media aritmetică a temperaturilor pozitive este:
| Luni | Marți | Miercuri | Joi | Vineri | Sâmbătă | Duminică |
|---|---|---|---|---|---|---|
| −7 | −8 | 3 | 5 | 0 | −1 | 4 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Temperaturile pozitive sunt 3, 5 și 4 °C. Valoarea 0 nu este pozitivă.
- Pasul 2. Media este (3 + 5 + 4)3 = 4 °C.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 4 °C.
4. Suma elementelor mulțimii M = {x ∈ ℤ | |3x + 2| ≤ 11} este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. −11 ≤ 3x + 2 ≤ 11, deci −133 ≤ x ≤ 3.
- Pasul 2. Întregii sunt −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3.
- Pasul 3. Suma este −4, deoarece celelalte valori se anulează în perechi.
- Pasul 4. Răspuns corect: b) −4.
5. Maria, Cătălin, Cristina și Dan calculează media geometrică a numerelor a = 3 + √2 și b = 3 − √2.
Cine a răspuns corect?
| Maria | Cătălin | Cristina | Dan |
|---|---|---|---|
| 6 | −√7 | √7 | 3 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ab = (3 + √2)(3 − √2) = 9 − 2 = 7.
- Pasul 2. Media geometrică este √7, valoare pozitivă. Cristina a răspuns corect.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) Cristina.
6. Alina afirmă: „15% din 2600 este 390”. Afirmația este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 15% din 2600 = 15 · 2600100 = 15 · 26 = 390.
- Pasul 2. Afirmația este adevărată.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) Adevărată.
SUBIECTUL II
Alege litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
1. A, B, C sunt coliniare în această ordine, AC = 18 cm, BC = 8 cm, iar E este mijlocul lui BC. Lungimea AE este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AB = AC − BC = 18 − 8 = 10 cm.
- Pasul 2. BE = BC2 = 4 cm.
- Pasul 3. AE = AB + BE = 10 + 4 = 14 cm.
- Pasul 4. Răspuns corect: b) 14 cm.
2. În figură, dreptele a și b sunt paralele. Valoarea lui x este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Unghiul de 60° și cel de 2x − 30° sunt unghiuri externe de aceeași parte a secantei, deci sunt suplimentare.
- Pasul 2. 60° + 2x − 30° = 180°, de unde 2x = 150° și x = 75°.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 75°.
3. Triunghiul ABC este dreptunghic în A, ∠ABC = 60°, M este mijlocul lui BC și AM = 10 m. Lungimea AC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Mediana pe ipotenuză este jumătate din ipotenuză: BC = 2AM = 20 m.
- Pasul 2. AC se opune unghiului de 60°, deci AC = BC · sin 60° = 10√3 m.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 10√3 m.
4. În dreptunghiul ABCD, bisectoarea unghiului BCD intersectează AB în mijlocul său M. Dacă MB = 5 cm, aria dreptunghiului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ∠BCM = 45°. În triunghiul dreptunghic BCM, catetele sunt egale: BC = BM = 5 cm.
- Pasul 2. AB = 2MB = 10 cm.
- Pasul 3. Aria este AB · BC = 10 · 5 = 50 cm².
- Pasul 4. Răspuns corect: c) 50 cm².
5. În cercul de centru O, AB și CD sunt diametre și ∠DOB = 60°. Unghiul CDA este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ∠COA și ∠DOB sunt opuse la vârf, deci ∠COA = 60°.
- Pasul 2. Unghiul înscris CDA subîntinde arcul CA și este jumătate din unghiul la centru: 30°.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 30°.
6. Un acvariu are forma unei prisme triunghiulare regulate drepte ABCA′B′C′. Perimetrul bazei este 60 cm și înălțimea 40 cm. Suma tuturor muchiilor este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Cele două baze au suma muchiilor 2 · 60 = 120 cm.
- Pasul 2. Cele trei muchii laterale au suma 3 · 40 = 120 cm.
- Pasul 3. Totalul este 120 + 120 = 240 cm.
- Pasul 4. Răspuns corect: d) 240 cm.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.