1. Rezultatul calculului 0,3 − 0,3 · 0,4 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 0,3 · 0,4 = 0,12.
- Pasul 2. 0,3 − 0,12 = 0,18.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 0,18.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. Dacă a3 = 5b, b ≠ 0, atunci 3ab − 15 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ab = 15.
- Pasul 2. 3 · 15 − 15 = 30.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 30.
3. Pentru x = 5,(234), y = 5,2(34), z = 5,23(4), t = 5,234, cel mai mic este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Toate au primele trei zecimale 234. Numărul t se continuă cu zerouri.
- Pasul 2. Celelalte se continuă cu cifre pozitive; t este cel mai mic.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) t.
4. După o reducere de 30%, un produs costă 560 euro. Prețul inițial este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 560 reprezintă 70% din preț.
- Pasul 2. 0,7p = 560, deci p = 800 euro.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 800 euro.
5. Suma dintre cel mai mare întreg par de două cifre și cel mai mic întreg par de trei cifre distincte este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Cel mai mare este 98. Cel mai mic întreg par de trei cifre distincte este −986.
- Pasul 2. 98 − 986 = −888.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) −888.
6. Afirmația „Intervalul (−3; 5√3) conține 7 numere întregi” este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 8 < 5√3 < 9, deoarece 64 < 75 < 81.
- Pasul 2. Întregii sunt −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8: în total 11.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) falsă.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. Punctele sunt în ordinea M, A, B, C, N. A este mijlocul lui MB, AB = 3 cm, CN = 3AB și N este simetricul lui B față de C. MN este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. MA = AB = 3 cm, CN = BC = 9 cm.
- Pasul 2. MN = 3 + 3 + 9 + 9 = 24 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 24 cm.
2. Unghiurile consecutive din jurul lui O sunt AOB = x°, BOC = (x + 30)°, COD = (2x − 10)°, DOA = (x + 40)°. x este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Suma unghiurilor este 360°: 5x + 60 = 360.
- Pasul 2. x = 60.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 60.
3. AM este mediană în ABC, BM = AM = 10 cm și ∠B = 60°. Aria ABC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Triunghiul ABM este isoscel, iar unghiul B este 60°, deci este echilateral. Înălțimea este 5√3 cm.
- Pasul 2. BC = 20 cm, deci aria ABC = 20 · 5√32 = 50√3 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 50√3 cm².
4. Medianele AM, BN și CP ale triunghiului ABC se intersectează în G. Raportul ariilor APG și ABC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Cele trei mediane împart triunghiul în șase triunghiuri de arii egale.
- Pasul 2. APG este unul dintre ele, deci raportul este 16.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 16.
5. Paralelogramul ABCD are AB = 12 cm, AD = 6 cm și ∠A = 60°. Aria este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Înălțimea față de AB este 6 · √32 = 3√3 cm.
- Pasul 2. Aria este 12 · 3√3 = 36√3 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 36√3 cm².
6. Suma muchiilor unui tetraedru regulat este 96 cm. Aria totală este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. a = 966 = 16 cm.
- Pasul 2. Aria celor patru fețe este 4 · a²√34 = 256√3 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 256√3 cm².
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.