1. Rezultatul calculului 10 + 3 · 4 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Întâi înmulțim: 3 · 4 = 12.
- Pasul 2. 10 + 12 = 22.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 22.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. 6 kg de mere costă 24 lei. 2 kg de mere de același fel costă:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Un kilogram costă 246 = 4 lei.
- Pasul 2. Două kilograme costă 2 · 4 = 8 lei.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 8 lei.
3. Numărul 0,1(6) aparține:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 0,1(6) = 16, deci este raportul a două numere întregi, cu numitor nenul.
- Pasul 2. Este rațional și nu este întreg sau natural; nu apare în mulțimea enumerată.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) mulțimii numerelor raționale.
4. Numărul întreg 2 este soluție a inecuației:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. La x = 2, primele două membre stângi sunt 0. Relația 0 < 0 este falsă, iar 0 ≥ 0 este adevărată.
- Pasul 2. În c), 0 > 0 este fals; în d), −7 ≤ −9 este fals. Singura inecuație verificată este b).
- Pasul 3. Răspuns corect: b) (12) · x − 1 ≥ 0.
5. Se consideră a = 0,(3), b = √18√200, c = |−√19| și d = −(−0,3). Cine are concluzia corectă?
| Andrei | Ionuț | Maria | Eliza |
|---|---|---|---|
| a = 2c | b = 3d | a = c și b = d | a = b = c = d |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. a = 13 și c = |−13| = 13.
- Pasul 2. b = 3√2(10√2) = 310, iar d = 310.
- Pasul 3. a = c și b = d, concluzia Mariei.
- Pasul 4. Răspuns corect: c) Maria.
6. Diagrama arată cantitățile de legume și fructe vândute într-o zi. Afirmația „Cantitatea totală de fructe vândută a fost 2600 kg” este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Fructele sunt merele (1273 kg), perele (727 kg), prunele (348 kg) și strugurii (252 kg).
- Pasul 2. Totalul este 1273 + 727 + 348 + 252 = 2600 kg. Afirmația este adevărată.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) adevărată.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. A, B și C sunt coliniare în această ordine. M este mijlocul lui AB, N aparține lui BC și BN = 2NC. AB = 6 cm, BC = 12 cm. MN este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. MB = 3 cm. Dacă NC = t, BC = 3t = 12, deci NC = 4 și BN = 8 cm.
- Pasul 2. MN = MB + BN = 3 + 8 = 11 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 11 cm.
2. Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente complementare și măsoară 3x°, respectiv (2x − 10)°. ∠AOB este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 3x + 2x − 10 = 90, deci 5x = 100 și x = 20.
- Pasul 2. ∠AOB = 3 · 20° = 60°.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 60°.
3. ABC are AB = 6 cm și AC = 8 cm. Mediatoarea lui BC intersectează latura AC în M. Perimetrul ABM este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. M este pe mediatoarea lui BC, deci MB = MC.
- Pasul 2. P = AB + AM + MB = AB + AM + MC = AB + AC = 6 + 8 = 14 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 14 cm.
4. Trapezul dreptunghic ABCD are AB ∥ DC, ∠ADC = 90°, iar ABC este echilateral cu perimetrul 36 cm. Perimetrul trapezului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Triunghiul ABC are latura 12 cm. Proiecția lui C pe AB este mijlocul bazei, deci DC = 6 cm și AD = 6√3 cm.
- Pasul 2. P = AB + BC + CD + DA = 12 + 12 + 6 + 6√3 = 6(5 + √3) cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 6(5 + √3) cm.
5. În triunghiul ABC, ∠B = 20°. Un cerc prin A și C intersectează latura BC în D, iar ∠BAD = 10°. Măsura arcului mic AC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. În triunghiul ABD, ∠ADB = 180° − 20° − 10° = 150°.
- Pasul 2. DB și DC sunt opuse, deci ∠ADC = 30°. Unghiul înscris ADC subîntinde arcul mic AC.
- Pasul 3. Arcul măsoară 2 · 30° = 60°.
- Pasul 4. Răspuns corect: d) 60°.
6. Un cub are diagonala unei fețe 10√2 cm. Suma lungimilor tuturor muchiilor este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Diagonala feței este a√2, deci a = 10 cm.
- Pasul 2. Cubul are 12 muchii, cu suma 12 · 10 = 120 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 120 cm.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.