1. Rezultatul calculului 84 : 6 − 4 · 3 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Efectuăm împărțirea și înmulțirea: 84 : 6 = 14 și 4 · 3 = 12.
- Pasul 2. 14 − 12 = 2.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 2.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. Două treimi din numărul a sunt egale cu 24. Numărul a este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 2a3 = 24.
- Pasul 2. a = 24 · 32 = 36.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 36.
3. A = {0, 2, 3, 4, 6, 7} și B = {1, 3, 5, 6}. Intersecția A ∩ B este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Intersecția conține numai elementele comune celor două mulțimi.
- Pasul 2. Elementele comune sunt 3 și 6.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) {3, 6}.
4. Cel mai mare dintre numerele 513, 523, 533 și 543 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Fracțiile pozitive au același numărător.
- Pasul 2. Cea cu numitorul cel mai mic este cea mai mare: 513.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 513.
5. Patru elevi calculează produsul numerelor a = 3 − √2 și b = 4 + √2. Cine obține rezultatul corect?
| Elev | Rezultat |
|---|---|
| Andrei | 10 |
| Bianca | 10 − √2 |
| Cornel | 14 − √2 |
| Simona | 10 − 7√2 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. (3 − √2)(4 + √2) = 12 + 3√2 − 4√2 − 2.
- Pasul 2. Produsul este 10 − √2, rezultatul Biancăi.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) Bianca.
6. Afirmația „Numărul −3 este soluție a ecuației x² − 4x − 3 = 0” este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Înlocuim x cu −3: (−3)² − 4(−3) − 3 = 9 + 12 − 3 = 18.
- Pasul 2. 18 ≠ 0, deci afirmația este falsă.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) falsă.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. Punctele A, B și C sunt coliniare, în această ordine, AC = 10 cm și BC = 4 cm. M este mijlocul lui BC. AM este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AB = AC − BC = 6 cm. BM = BC2 = 2 cm.
- Pasul 2. AM = AB + BM = 8 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 8 cm.
2. Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente complementare. OM este bisectoarea lui AOB, iar ∠BOC = 50°. ∠MOB este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ∠AOB = 90° − 50° = 40°.
- Pasul 2. Bisectoarea împarte acest unghi în două unghiuri de 20°.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 20°.
3. Triunghiul ABC este isoscel, AB = AC și ∠ABC = 40°. B, A și D sunt coliniare, în această ordine. ∠CAD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Unghiurile bazei sunt de 40°, deci ∠BAC = 180° − 80° = 100°.
- Pasul 2. ∠CAD este exterior: 180° − 100° = 80°.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 80°.
4. Paralelogramul ABCD are AB = 8 cm, BC = 6 cm și ∠DAB = 30°. Aria sa este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AD = BC = 6 cm. Înălțimea pe AB este AD · sin30° = 3 cm.
- Pasul 2. Aria este 8 · 3 = 24 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 24 cm².
5. Pătratul ABCD, de latură 4√2 cm, este înscris într-un cerc. Lungimea cercului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Diagonala pătratului este 4√2 · √2 = 8 cm și este diametrul cercului.
- Pasul 2. Lungimea cercului este π · 8 = 8π cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 8π cm.
6. Un tetraedru regulat are muchia 8 cm. Aria totală este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Aria unei fețe echilaterale este 8²√34 = 16√3 cm².
- Pasul 2. Sunt patru fețe, deci aria totală este 64√3 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 64√3 cm².
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.