1. Rezultatul calculului 20 : 10 · 2 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Împărțirea și înmulțirea au aceeași prioritate; se fac de la stânga la dreapta.
- Pasul 2. 20 : 10 = 2, apoi 2 · 2 = 4.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 4.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. Numărul care reprezintă 20% din 120 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 20% = 15.
- Pasul 2. 120 : 5 = 24.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 24.
3. Produsul tuturor numerelor întregi din intervalul (−2; 3] este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Întregii sunt −1, 0, 1, 2 și 3.
- Pasul 2. Produsul conține factorul 0, deci este 0.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 0.
4. Mulțimea valorilor întregi ale lui x pentru care x² + 1 ≤ 5 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. x² ≤ 4, deci −2 ≤ x ≤ 2.
- Pasul 2. Valorile întregi sunt −2, −1, 0, 1 și 2.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) {−2, −1, 0, 1, 2}.
5. Patru elevi calculează media aritmetică a lui x = √3 · (3 − √2√3) și y = 3√3 + √2. Cine are rezultatul corect?
| Elev | Rezultat |
|---|---|
| Adrian | −3√3 |
| Bogdan | 0 |
| Ciprian | 5 |
| Doru | 3√3 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Distribuim: x = 3√3 − √2.
- Pasul 2. x + y = 6√3, deci media este 3√3, rezultatul lui Doru.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) Doru.
6. Elena are 18 ani, iar Mihai 34. Afirmația „În urmă cu doi ani, vârsta Elenei era jumătate din vârsta lui Mihai” este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. În urmă cu doi ani, Elena avea 16 ani, iar Mihai 32.
- Pasul 2. 16 = 322; afirmația este adevărată.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) adevărată.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. A, B, M și C sunt coliniare, în această ordine. AM = 2BM, MB = 3MC și AB = 3 cm. AC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AM = AB + BM = 2BM, deci BM = AB = 3 cm.
- Pasul 2. MC = MB3 = 1 cm. AC = 3 + 3 + 1 = 7 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 7 cm.
2. A, O și B sunt coliniare. C, D și E sunt de aceeași parte a dreptei AB, ca în figură. OE bisectează ∠DOB, OC ⟂ OE și ∠AOC = 70°. ∠DOE este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ∠COB = 180° − 70° = 110°.
- Pasul 2. ∠EOB = 110° − 90° = 20°. OE este bisectoare, deci ∠DOE = 20°.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 20°.
3. ABC este dreptunghic în A, BC = 12√3 cm, M este mijlocul lui BC și G este centrul de greutate. AG este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Mediana la ipotenuză este AM = BC2 = 6√3 cm.
- Pasul 2. Centrul de greutate împarte mediana în raport 2:1 de la vârf: AG = 2AM3 = 4√3 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 4√3 cm.
4. Rombul ABCD are aria 48√3 cm², iar P aparține laturii AB. Aria triunghiului CDP este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Baza CD a triunghiului este egală cu AB, iar înălțimea din P este înălțimea rombului.
- Pasul 2. Aria triunghiului este jumătate din aria rombului: 24√3 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 24√3 cm².
5. AC este diametrul unui cerc, iar B este pe cerc. Arcul mic AB măsoară 120°. ∠BAC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Semicercul ABC măsoară 180°, deci arcul BC măsoară 60°.
- Pasul 2. Unghiul înscris BAC este jumătate din arcul BC: 30°.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 30°.
6. Piramida regulată VABCD are baza pătratul ABCD. M și N sunt mijloacele muchiilor VD și VC. Unghiul dintre MN și AC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. MN este linie mijlocie în triunghiul VDC, deci MN ∥ DC.
- Pasul 2. Unghiul dintre MN și AC este unghiul dintre DC și diagonala AC a pătratului: 45°.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 45°.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.