1. Rezultatul calculului 2026 − 12 : 12 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Efectuăm împărțirea: 12 : 12 = 1.
- Pasul 2. 2026 − 1 = 2025.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 2025.
SUBIECTUL I
Alege litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
2. Cel mai mare divizor comun al numerelor 3 și 4 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Divizorii lui 3 sunt 1 și 3, iar ai lui 4 sunt 1, 2, 4.
- Pasul 2. Singurul divizor comun este 1.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 1.
3. Dacă 25% din numărul a este 30, atunci 30% din același număr este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 25% = 14, deci a = 4 · 30 = 120.
- Pasul 2. 30% din 120 este 30 · 120100 = 36.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 36.
4. Suma numerelor naturale din intervalul (−5, 5) este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Numerele naturale din interval sunt 0, 1, 2, 3, 4.
- Pasul 2. Suma lor este 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 10.
5. Media aritmetică a numerelor a = √12 și b = 4 − 2√3 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1.√12 = 2√3.
- Pasul 2. a + b = 2√3 + 4 − 2√3 = 4.
- Pasul 3. Media aritmetică este 42 = 2.
- Pasul 4. Răspuns corect: b) 2.
6. Ana afirmă: „Un sfert din 22026 este 22024”. Afirmația este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Un sfert înseamnă împărțire la 4 = 2².
- Pasul 2. 2²⁰²⁶ : 2² = 2²⁰²⁴. Afirmația este adevărată.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) Adevărată.
SUBIECTUL II
Alege litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
1. A, B, C, D sunt coliniare în această ordine. AC = 18 cm, BD = 12 cm, iar C este mijlocul lui BD. Lungimea AB este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. C fiind mijlocul lui BD, BC = 122 = 6 cm.
- Pasul 2. AB = AC − BC = 18 − 6 = 12 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 12 cm.
2. Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente suplimentare, ∠BOC = 50°, iar OD este bisectoarea lui AOB. Unghiul DOC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ∠AOB = 180° − 50° = 130°.
- Pasul 2. ∠DOB = 130°2 = 65°.
- Pasul 3. ∠DOC = ∠DOB + ∠BOC = 65° + 50° = 115°.
- Pasul 4. Răspuns corect: d) 115°.
3. În cercul de centru O, distanța de la O la coarda AB este 6 cm, iar AB = 16 cm. Lungimea cercului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Perpendiculara din centru înjumătățește coarda: AM = 8 cm.
- Pasul 2. Raza verifică r² = OM² + AM² = 36 + 64 = 100, deci r = 10 cm.
- Pasul 3. Lungimea cercului este 2πr = 20π cm.
- Pasul 4. Răspuns corect: c) 20π cm.
4. În triunghiul ABC, AC = 6 cm, ∠A = 30° și aria este 18 cm². Lungimea AB este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Înălțimea din C pe dreapta AB este AC · sin 30° = 3 cm.
- Pasul 2. Aria este AB · 32 = 18, deci AB = 12 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 12 cm.
5. Trapezul ABCD din figură are ∠ABC = 135° și DC = 6 cm. Distanța de la D la dreapta BC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AB ∥ DC, deci ∠BCD = 180° − 135° = 45°.
- Pasul 2. Distanța de la D la dreapta BC este DC · sin 45° = 6 · √22 = 3√2 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 3√2 cm.
6. Prisma dreaptă ABCDEFGH are baza dreptunghiul ABCD, AB = 30 cm și EB = 60 cm. Unghiul dintre EB și CD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. CD ∥ AB, deci căutăm unghiul dintre EB și AB.
- Pasul 2. În triunghiul dreptunghic ABE, cos ∠EBA = ABEB = 3060 = 12.
- Pasul 3. Prin urmare unghiul este 60°.
- Pasul 4. Răspuns corect: c) 60°.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.