1. Rezultatul calculului 2¹ + 2³ : 2 − 2⁰ este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Puterile sunt 2, 8 și 1.
- Pasul 2. Efectuăm împărțirea: 8 : 2 = 4.
- Pasul 3. 2 + 4 − 1 = 5.
- Pasul 4. Răspuns corect: a) 5.
SUBIECTUL I
Alege litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
2. Fie A = {x ∈ ℕ | x ≤ 3}. Cel mai mare număr din A este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Numerele naturale din A sunt 0, 1, 2, 3.
- Pasul 2. Cel mai mare este 3.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 3.
3. Tabelul arată notele elevilor la matematică.
Au obținut cel puțin nota 6:
| Nota 4 | Nota 5 | Nota 6 | Nota 7 | Nota 8 | Nota 9 | Nota 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 elevi | 2 elevi | 1 elev | 6 elevi | 3 elevi | 5 elevi | 4 elevi |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. „Cel puțin 6” include notele 6, 7, 8, 9 și 10.
- Pasul 2. Numărul elevilor este 1 + 6 + 3 + 5 + 4 = 19.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 19 elevi.
4. Un atlas geografic școlar costă 60 de lei. După o reducere de 20%, prețul este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Reducerea este 20 · 60100 = 12 lei.
- Pasul 2. Prețul nou este 60 − 12 = 48 lei.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 48 lei.
5. Suma a cinci numere naturale impare consecutive este 105. Numărul din mijloc este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Notăm numerele x − 4, x − 2, x, x + 2, x + 4.
- Pasul 2. Suma lor este 5x = 105, deci x = 21.
- Pasul 3. Verificare: 17 + 19 + 21 + 23 + 25 = 105.
- Pasul 4. Răspuns corect: d) 21.
6. Matei afirmă: „√48 − √12 = 4√3 − 2√3 = 2”. Afirmația este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1.√48 = 4√3 și √12 = 2√3.
- Pasul 2. Diferența este (4 − 2)√3 = 2√3, nu 2. Afirmația este falsă.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) Falsă.
SUBIECTUL II
Alege litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
1. A, B, C, D sunt pe dreapta d în ordinea din figură, AB = 2 cm, AC = 6 cm și D este simetricul lui A față de C. Raportul CDBC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. BC = AC − AB = 6 − 2 = 4 cm.
- Pasul 2. Simetria față de C dă CD = CA = 6 cm.
- Pasul 3.CDBC = 64 = 1,5.
- Pasul 4. Răspuns corect: a) 1,5.
2. Diferența măsurilor unghiurilor ascuțite ale unui triunghi dreptunghic este 28°. Unghiul mai mare este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Unghiurile ascuțite au suma 90°. Notăm unghiul mai mare cu α și cel mic cu β.
- Pasul 2. α + β = 90° și α − β = 28°.
- Pasul 3. 2α = 118°, deci α = 59°.
- Pasul 4. Răspuns corect: b) 59°.
3. Diagonalele unui romb au 16 cm și 12 cm. Perimetrul rombului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Diagonalele sunt perpendiculare și se înjumătățesc; semidiagonalele sunt 8 și 6 cm.
- Pasul 2. Latura este √8² + 6² = 10 cm.
- Pasul 3. Perimetrul este 4 · 10 = 40 cm.
- Pasul 4. Răspuns corect: a) 40 cm.
4. Diagonala pătratului de arie 16 cm² este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Latura pătratului verifică a² = 16, deci a = 4 cm.
- Pasul 2. Diagonala este a√2 = 4√2 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 4√2 cm.
5. A, B, C, D sunt pe cercul de centru O, A și B sunt diametral opuse și ∠ACD = 65°. Unghiul DOB este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Unghiul înscris ACD subîntinde arcul AD, deci ∠AOD = 2 · 65° = 130°.
- Pasul 2. OA și OB sunt opuse, astfel ∠DOB = 180° − 130° = 50°.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 50°.
6. O piramidă triunghiulară regulată are toate muchiile egale cu 8 cm. Aria bazei este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Baza este un triunghi echilateral cu latura 8 cm.
- Pasul 2. Aria este 8²√34 = 16√3 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 16√3 cm².
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.