Simulare județeană · Clasa a VIII-a · CălărașiInspectoratul Școlar Județean Călărași · Februarie 2022 · Anul școlar 2021 – 2022 · Matematică

1. Dintre variantele de mai jos, numărul natural de forma a5 divizibil cu 15 este:

2. Intersectând mulțimea numerelor naturale nenule cu intervalul (−2, 3√2] se obține mulțimea:

3. Probabilitatea ca, alegând la întâmplare un număr natural din mulțimea numerelor naturale mai mici sau egale cu 30, acesta să fie număr prim, este:

4. Raportul a două numere raționale este egal cu 34 și suma lor este egală cu 70. Numărul mai mic este egal cu:

5. O echipă de 8 muncitori termină o lucrare în 10 zile. Atunci o echipă de 5 muncitori va termina lucrarea în: Se presupune că muncitorii au aceeași productivitate și lucrează simultan, în aceleași condiții.

6. Începutul iernii astronomice este marcat de un moment precis, cel al solstițiului de iarnă. El este legat de mișcarea anuală aparentă a Soarelui pe sfera cerească, ce reprezintă consecința mișcării reale a Pământului în jurul Soarelui. La această dată, durata zilei are valoarea minimă din an, de 8 ore și 50 minute. Andrei afirmă că în această zi durata nopții are valoarea maximă de 910 minute. Afirmația lui Andrei este:

1. Dreptele paralele a și b formează cu secanta c unghiuri, cele indicate în figura alăturată având măsurile egale cu 124° și, respectiv, 2x°. Valoarea lui x este egală cu:

2. În figura alăturată, se cunoaște că punctele A și B sunt diametral opuse, măsura unghiului AMC este 60° și lungimea segmentului BC este de 6 cm. Aria triunghiului AOC este:

3. În figura alăturată este reprezentată o prismă triunghiulară dreaptă ABCDEF care are fețele laterale pătrate. Măsura unghiului dintre dreptele AE și CF este:

4. În figura alăturată este reprezentat un romb ABCD cu AB = 12 cm, ∢A = 60° și AM ⊥ (ABC). Distanța de la punctul C la planul (MAD) este:

5. În figura alăturată este reprezentat un paralelogram ABCD cu AB = 20 cm și BC = 16 cm, M ∈ AC astfel încât AMMC = 13, MP ∥ AB, P ∈ BC și MQ ∥ BC, Q ∈ AB. Raportul dintre aria paralelogramului MPBQ și aria paralelogramului ABCD este:

6. În figura alăturată este reprezentat un cub ABCDA′B′C′D′, în care AC ∩ BD = {O} și AB = 6√2 cm. Sinusul unghiului A′OC′ este: