1. Rezultatul calculului [1 + 2 · (3 + 4)] : 3 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 3 + 4 = 7; 1 + 2 · 7 = 15.
- Pasul 2. 15 : 3 = 5.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 5.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. Trei robinete cu același debit umplu un bazin în 12 ore. Opt asemenea robinete îl umplu în:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Volumul necesită 3 · 12 = 36 ore de funcționare a unui robinet.
- Pasul 2. Cu 8 robinete timpul este 368 = 4,5 ore, adică 4 ore și 30 minute.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 4 ore și 30 minute.
3. Numerele de două cifre ab și ba au produsul 736, iar ba este prim. Numărul ab este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 32 · 23 = 736, iar 23 este prim.
- Pasul 2. 23 este răsturnatul lui 32, deci ab = 32.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 32.
4. Pentru a = 2√3, b = 3√2, c = √2 · √5, d = √28 : √2, cel mai mic este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Numerele sunt pozitive. Pătratele lor sunt 12, 18, 10, 14.
- Pasul 2. Cel mai mic pătrat este 10, corespunzător lui c = √10.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) c.
5. Pentru x = 2 + 13 + 3 și y = −3 + 2,(3), cine a calculat corect x − y?
| Mioara | Simona | Mircea | Sorin |
|---|---|---|---|
| 0 | 4,(6) | 6 | 10,(6) |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. x = 163, iar y = −3 + 73 = −23.
- Pasul 2. x − y = 163 + 23 = 6.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) Mircea.
6. Se alege la întâmplare una dintre cele 7 litere ale cuvântului ALGEBRA. Afirmația „Probabilitatea să fie A este 25” este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Există 2 litere A și 7 poziții echiprobabile.
- Pasul 2. Probabilitatea este 27, nu 25.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) falsă.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. Punctele A, A₁, A₂, …, A₇ sunt în această ordine, iar segmentele consecutive au lungimile 1, 2, …, 7 cm. M este mijlocul lui AA₇. AM este egal cu:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AA₇ = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 cm, deci AM = 14 cm.
- Pasul 2. A₁A₅ = 2 + 3 + 4 + 5 = 14 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) A₁A₅.
2. Unghiurile adiacente AOB și BOC au 100° și 140°. OD bisectează unghiul mic AOC. ∠BOD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Unghiul mic AOC are 360° − 100° − 140° = 120°, deci ∠AOD = 60°.
- Pasul 2. În configurația dată, ∠BOD = 100° + 60° = 160°.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 160°.
3. În ABC, ∠B = 60°, ∠C = 20°, AE este bisectoare și AD înălțime. ∠DAE este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ∠A = 100°, deci ∠BAE = 50°.
- Pasul 2. ∠BAD = 90° − 60° = 30°. ∠DAE = 50° − 30° = 20°.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 20°.
4. ABCD este pătrat de latură 8 cm. M este mijlocul lui AB și N mijlocul lui BC. Aria MND este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Aria pătratului este 64 cm². Triunghiurile ADM, BMN și CDN au ariile 16, 8 și 16 cm².
- Pasul 2. Aria MND este 64 − 16 − 8 − 16 = 24 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 24 cm².
5. Cercul are raza 6 cm, BC este diametru și arcul mic AB măsoară 60°. AC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Arcul AC din semicercul BC măsoară 120°.
- Pasul 2. Coarda AC = 2 · 6 · sin60° = 6√3 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 6√3 cm.
6. Paralelipipedul dreptunghic ABCDEFGH are AB = 12 cm, BC = 5 cm și AE = 13 cm. Perimetrul secțiunii ACGE este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AC = √12² + 5² = 13 cm.
- Pasul 2. ACGE este dreptunghi de laturi 13 cm și 13 cm; perimetrul este 52 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 52 cm.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.