1. Rezultatul calculului 20 − 2 · 10 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Respectăm ordinea operațiilor: întâi înmulțirea, 2 · 10 = 20.
- Pasul 2. Scădem: 20 − 20 = 0.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 0.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. Numărul care reprezintă 13 din 60 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. O treime se obține împărțind la 3.
- Pasul 2. 60 : 3 = 20.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 20.
3. Patru elevi au calculat media aritmetică a numerelor x = √3 + 1 și y = √3 − 1. Cine a obținut rezultatul corect?
| Radu | Gabriel | Alexandru | Mihail |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 2√3 | √3 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Adunăm: x + y = √3 + 1 + √3 − 1 = 2√3.
- Pasul 2. Media aritmetică este (x + y)2 = √3. Mihail are rezultatul corect.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) Mihail.
4. Care secvență conține numai numere divizibile cu 5?
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Un număr natural este divizibil cu 5 dacă ultima cifră este 0 sau 5.
- Pasul 2. Numerele 0, 5, 10 și 15 respectă această regulă; 2, 4 și 6 nu o respectă.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 0, 5, 10, 15.
5. Se consideră B = {x ∈ ℕ | 2 ≤ x < 6}. Scrierea prin enumerare este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Limita 2 este inclusă, deoarece 2 ≤ x.
- Pasul 2. Limita 6 este exclusă, deoarece x < 6. Numerele naturale admise sunt 2, 3, 4, 5.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) {2, 3, 4, 5}.
6. Tabelul prezintă notele unei clase. Câți elevi au obținut note mai mari decât 8?
| Nota | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Număr elevi | 0 | 0 | 0 | 2 | 5 | 4 | 5 | 3 | 4 | 3 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Notele strict mai mari decât 8 sunt 9 și 10.
- Pasul 2. Adunăm numărul elevilor: 4 + 3 = 7.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 7.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. În figură sunt reprezentate punctele A, B, C, D, M și P. Simetricul lui A față de P este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Simetria față de un punct înseamnă că acel punct este mijlocul segmentului dintre punctul inițial și imaginea sa.
- Pasul 2. În desen, A, P și C sunt coliniare, iar AP = PC. Imaginea lui A este C.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) C.
2. M este mijlocul segmentului AC, iar AC = 6 cm. Lungimea AM este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Mijlocul împarte segmentul în două părți egale.
- Pasul 2. AM = AC2 = 62 = 3 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 3 cm.
3. ABC este isoscel cu baza BC. D este mijlocul lui BC, AB = 5 cm și BD = 4 cm. Perimetrul triunghiului ABC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Laturile egale sunt AB = AC = 5 cm.
- Pasul 2. BC = 2BD = 8 cm.
- Pasul 3. P = 5 + 5 + 8 = 18 cm.
- Pasul 4. Răspuns corect: c) 18 cm.
4. Un teren are forma trapezului dreptunghic ABCD, AD ⟂ AB, AB ∥ CD. BD este bisectoarea unghiului ABC, AB = 160 m și CD = 100 m. Aria terenului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Din AB ∥ CD rezultă ∠ABD = ∠BDC. Bisectoarea dă ∠ABD = ∠DBC, deci triunghiul BCD este isoscel și BC = CD = 100 m.
- Pasul 2. Proiecția lui BC pe baza mare are lungimea AB − CD = 60 m. Înălțimea este AD = √100² − 60² = 80 m.
- Pasul 3. Aria este (160 + 100) · 802 = 10400 m².
- Pasul 4. Răspuns corect: b) 10400 m².
5. AB și CD sunt diametre ale cercului cu centrul O. Arcul mic BD are măsura 60°. Măsura unghiului AOC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Unghiul la centru BOD are măsura arcului BD: 60°.
- Pasul 2. Unghiurile AOC și BOD sunt opuse la vârf, deci sunt egale: ∠AOC = 60°.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 60°.
6. Un acvariu în formă de cub are muchia de 30 cm și conține inițial 9 litri de apă. Pentru a-l umple, Andrei trebuie să adauge:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Volumul cubului este 30³ = 27000 cm³ = 27 dm³ = 27 litri.
- Pasul 2. Cantitatea care lipsește este 27 − 9 = 18 litri.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 18 litri.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.