4. Un depozit conține 2700 kg de fructe. Ce categorie reprezintă 30% din total?
Fructe
Cantitate
Mere
900 kg
Pere
500 kg
Gutui
490 kg
Struguri
810 kg
Vezi rezolvarea
Pasul 1. Calculăm 30% din 2700: 0,3 · 2700 = 810 kg.
Pasul 2. Cantitatea de 810 kg corespunde strugurilor.
Pasul 3. Răspuns corect: d) Struguri.
5pExercițiul 5
5. Dacă a = √10² − 8², atunci a este egal cu:
Vezi rezolvarea
Pasul 1. Calculăm sub radical: 100 − 64 = 36.
Pasul 2. a = √36 = 6.
Pasul 3. Răspuns corect: c) 6.
5pExercițiul 6
6. Un biciclist se deplasează cu 40 km/h. Alexandru afirmă că, păstrând viteza, biciclistul a parcurs 60 km în 60 de minute. Afirmația este:
Vezi rezolvarea
Pasul 1. 60 de minute reprezintă o oră.
Pasul 2. Într-o oră parcurge 40 km, nu 60 km. Afirmația este falsă.
Pasul 3. Răspuns corect: b) Falsă.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
5pExercițiul 1
1. Punctele A, B, C, D sunt coliniare în această ordine, AB = 1 cm, BC = 2 cm, CD = 3 cm. Care este mijlocul unui segment din figură?
Vezi rezolvarea
Pasul 1. AC = AB + BC = 1 + 2 = 3 cm.
Pasul 2. AC = CD, deci C este mijlocul segmentului AD.
Pasul 3. Răspuns corect: c) C.
5pExercițiul 2
2. Două unghiuri sunt adiacente suplimentare. Unghiul ascuțit are 70°. Celălalt unghi are:
Vezi rezolvarea
Pasul 1. Unghiurile suplimentare au suma 180°.
Pasul 2. Celălalt unghi are 180° − 70° = 110°.
Pasul 3. Răspuns corect: d) 110°.
5pExercițiul 3
3. În grădina Teodorei, ∠BAC = 90°, M ∈ BC, AM = MC, ∠MAC = 30° și BM = 6 m. Aleea perpendiculară din M pe AC are lungimea:
Vezi rezolvarea
Pasul 1. Triunghiul AMC este isoscel, deci ∠ACM = ∠MAC = 30° și ∠AMC = 120°.
Pasul 2. În ABC, ∠ABC = 60°. Cum B, M, C sunt coliniare, ∠AMB = 60°; triunghiul ABM este echilateral. Astfel AM = BM = 6 m.
Pasul 3. În triunghiul dreptunghic format de perpendiculară, distanța de la M la AC este AM · sin 30° = 62 = 3 m.
Pasul 4. Răspuns corect: b) 3 m.
5pExercițiul 4
4. Un teren este trapezul dreptunghic ABCD, cu AB = 120 m, CD = 40 m, AD = 60 m. M este mijlocul lui AD. Pe ABM sunt lalele, pe BMC zambile, iar pe CMD narcise. Aria parcelei cu zambile este:
Vezi rezolvarea
Pasul 1. Aria trapezului este (120 + 40) · 602 = 4800 m².
Pasul 2. AM = MD = 30 m. Ariile triunghiurilor ABM și CMD sunt 120 · 302 = 1800 m² și 40 · 302 = 600 m².
Pasul 3. Aria BMC este 4800 − 1800 − 600 = 2400 m².
Pasul 4. Răspuns corect: c) 2400 m².
5pExercițiul 5
5. ABC este înscris într-un cerc de rază 6 cm, iar BC = 12 cm. Măsura unghiului BAC este:
Vezi rezolvarea
Pasul 1. BC = 2R, deci BC este diametrul cercului.
Pasul 2. Unghiul înscris care subîntinde un diametru este drept: ∠BAC = 90°.
Pasul 3. Răspuns corect: c) 90°.
5pExercițiul 6
6. O față a unui dulap în formă de paralelipiped dreptunghic are dimensiunile 2 m și 0,5 m. Suma lungimilor tuturor muchiilor este 14 m. Volumul dulapului este:
Vezi rezolvarea
Pasul 1. Suma muchiilor este 4(a + b + c). Astfel a + b + c = 144 = 3,5 m.
Pasul 2. A treia dimensiune este 3,5 − 2 − 0,5 = 1 m.
Pasul 3. V = 2 · 0,5 · 1 = 1 m³.
Pasul 4. Răspuns corect: a) 1 m³.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.