1. Dintre numerele 12, 13, 14, 15, cel divizibil cu 6 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. 12 = 6 · 2, deci 12 este divizibil cu 6.
- Pasul 2. Celelalte numere nu sunt multipli ai lui 6.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 12.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. Dacă a4 = 5b, b ≠ 0, atunci produsul a · b este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Înmulțim egalitatea cu 4b.
- Pasul 2. Obținem ab = 4 · 5 = 20.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 20.
3. Luni s-au înregistrat −3°C, iar marți 3°C, la aceeași oră. Temperatura de marți este mai mare cu:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Creșterea temperaturii este diferența dintre valoarea finală și cea inițială.
- Pasul 2. 3 − (−3) = 6°C.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 6°C.
4. Dintre fracțiile 12, 23, 34 și 45, cea mai mare este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Scriem fracțiile ca 1 − 12, 1 − 13, 1 − 14 și 1 − 15.
- Pasul 2. Cu cât se scade o fracție mai mică din 1, cu atât rezultatul este mai mare. Maximul este 45.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 45.
5. Elevii au calculat produsul numerelor −4√2 și 8√2. Cine a obținut rezultatul corect?
| Lara | Patrick | Tudor | Sofia |
|---|---|---|---|
| −128 | −64 | 64 | 128 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. (−4√2) · (8√2) = −32 · 2 = −64.
- Pasul 2. Rezultatul corect îi aparține lui Patrick.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) Patrick.
6. A = (−1, 5), B = [2, 9]. Care număr aparține lui A ∩ B?
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Intersecția intervalelor este [2, 5).
- Pasul 2. 2 este inclus; −1, 5 și 9 nu aparțin intersecției.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 2.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. A(1, 1) și B(1, 3) sunt reprezentate în sistemul xOy. Coordonatele intersecției mediatoarei lui AB cu Oy sunt:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Mijlocul lui AB este (1, 2), iar AB este vertical.
- Pasul 2. Mediatoarea este orizontală, cu ecuația y = 2. Pe Oy, x = 0, deci intersecția este (0, 2).
- Pasul 3. Răspuns corect: a) (0, 2).
2. Unghiurile AOB și COD sunt opuse la vârf. Unghiul dintre bisectoarele unghiurilor AOC și BOD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Unghiurile AOC și BOD sunt și ele opuse la vârf și au măsuri egale.
- Pasul 2. Bisectoarele lor sunt semidrepte opuse. Unghiul format este de 180°.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 180°.
3. ABC este dreptunghic în A, G este centrul de greutate și ipotenuza BC = 12 cm. Lungimea AG este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Mediana din A pe ipotenuză are lungimea BC2 = 6 cm.
- Pasul 2. Centrul de greutate se află la 23 din mediană, măsurate de la vârf: AG = (23) · 6 = 4 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 4 cm.
4. ABCD este pătrat, AB = 6 cm, BD ⟂ BM, iar D, C, M sunt coliniare, în ordinea din figură. Lungimea DM este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Diagonala BD face 45° cu BC. Perpendiculara BM face tot 45° cu BC.
- Pasul 2. Triunghiul BCM este dreptunghic isoscel, deci CM = BC = 6 cm.
- Pasul 3. DM = DC + CM = 6 + 6 = 12 cm.
- Pasul 4. Răspuns corect: d) 12 cm.
5. AB și CD sunt diametre ale cercului cu centrul O. Arcul mic BD are 60°. Măsura unghiului CDA este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Unghiul AOC este opus la vârf cu BOD, deci arcul mic AC are 60°.
- Pasul 2. Unghiul înscris CDA subîntinde arcul AC și are jumătate din măsura lui: 30°.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 30°.
6. În cubul ABCDEFGH, diagonala bazei EG are lungimea 4√2 cm. Aria totală este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Diagonala unui pătrat este l√2. Din l√2 = 4√2 rezultă l = 4 cm.
- Pasul 2. Aria totală a cubului este 6l² = 6 · 16 = 96 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 96 cm².
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.