1. Rezultatul calculului 20 − 20 : 4 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Efectuăm mai întâi împărțirea: 20 : 4 = 5.
- Pasul 2. 20 − 5 = 15.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 15.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. Dacă (30100) · x = 3, atunci x este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Ecuația este 0,3x = 3.
- Pasul 2. x = 30,3 = 10.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 10.
3. A = {−5, −4, −2, 0, 8, 9, 12}. Suma dintre cel mai mare și cel mai mic element este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Cel mai mic element este −5, iar cel mai mare este 12.
- Pasul 2. Suma este 12 + (−5) = 7.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 7.
4. Dintre numerele 18,09; 18,1; 18,099 și 18,0999, cel mai mare este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Completăm cu zerouri: 18,0900; 18,1000; 18,0990; 18,0999.
- Pasul 2. La cifra zecimilor, 18,1000 are 1, iar celelalte au 0. Maximul este 18,1.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 18,1.
5. B = {x ∈ ℕ | |x − 2| ≤ 1}. Scrierea prin enumerare este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. |x − 2| ≤ 1 este echivalent cu −1 ≤ x − 2 ≤ 1.
- Pasul 2. Adunând 2, obținem 1 ≤ x ≤ 3. Elementele naturale sunt 1, 2, 3.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) {1, 2, 3}.
6. Orele durează 40 de minute, pauzele dintre ore 5 minute. Programul începe la 8:00 și clasa a VIII-a are șase ore. Afirmația „Elevii vor termina la 12:25” este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Cele șase ore durează 6 · 40 = 240 de minute. Între ele sunt cinci pauze: 5 · 5 = 25 de minute.
- Pasul 2. Totalul este 265 de minute = 4 ore și 25 de minute. De la 8:00 ajungem la 12:25.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) Adevărată.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. A, B, C, D, E sunt coliniare în această ordine. AB = 1 cm, BC = 2 cm, CD = 3 cm, DE = 4 cm. C este mijlocul segmentului:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AC = AB + BC = 3 cm.
- Pasul 2. AC = CD = 3 cm, deci C este mijlocul lui AD.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) AD.
2. AOB, BOC și COA sunt trei unghiuri egale în jurul lui O. OD este bisectoarea lui AOB. Măsura unghiului COD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Fiecare dintre cele trei unghiuri are 360°3 = 120°. Bisectoarea dă ∠AOD = 60°.
- Pasul 2. În poziția din figură, ∠COD = ∠COA + ∠AOD = 120° + 60° = 180°.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 180°.
3. ABC este isoscel cu baza BC. D este mijlocul lui BC, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Aria triunghiului ABC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Într-un triunghi isoscel, mediana pe bază este și înălțime. BC = 2BD = 8 cm.
- Pasul 2. Aria este BC · AD2 = 8 · 32 = 12 cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 12 cm².
4. ABCD este trapez dreptunghic, AD ⟂ AB, AB ∥ CD, AB = 160 cm și CD = 100 cm. Linia mijlocie are lungimea:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Linia mijlocie a trapezului este media aritmetică a bazelor.
- Pasul 2.(160 + 100)2 = 130 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 130 cm.
5. AB și CD sunt diametre ale cercului cu centrul O. Arcul mic AC are 60°, iar coarda AC = 6 cm. Aria cercului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ∠AOC = 60°, iar OA = OC. Triunghiul AOC este echilateral, deci raza OA = AC = 6 cm.
- Pasul 2. Aria cercului este πR² = 36π cm².
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 36π cm².
6. În cubul ABCDA′B′C′D′, unghiul dintre dreptele B′D′ și AC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. B′D′ este paralelă cu diagonala BD a bazei.
- Pasul 2. Diagonalele AC și BD ale unui pătrat sunt perpendiculare, deci unghiul cerut este 90°.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 90°.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.