1. Câtul împărțirii cu rest a numărului 62 la 12 este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Scriem 62 = 12 · 5 + 2, cu restul 2 < 12.
- Pasul 2. Câtul este 5.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 5.
SUBIECTUL I
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
2. Dacă 3a = 2b, b ≠ 0, atunci ab este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Împărțim relația 3a = 2b la 3b.
- Pasul 2.ab = 23.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 23.
3. a ∈ {−8, −5, 0, 1}. Cea mai mică valoare a expresiei |a + 3| este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Calculăm valorile pentru fiecare a: |−8 + 3| = 5; |−5 + 3| = 2; |0 + 3| = 3; |1 + 3| = 4.
- Pasul 2. Minimul este 2.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 2.
4. Diferența dintre 32 și 0,25, în această ordine, este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Scriem 0,25 = 14 și 32 = 64.
- Pasul 2. Diferența este 64 − 14 = 54.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 54.
5. Mulțimea A = {x ∈ ℝ | |x| ≤ 2}, scrisă ca interval, este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. |x| ≤ 2 înseamnă că distanța de la x la 0 este cel mult 2.
- Pasul 2. Echivalent, −2 ≤ x ≤ 2. Intervalul este [−2, 2].
- Pasul 3. Răspuns corect: d) [−2, 2].
6. Elevii aleg numerele din tabel. Cine a ales un număr mai mare decât 2?
| Andra | Sorin | Teo | Bogdan |
|---|---|---|---|
| √7 | √5 | √8 | √3 |
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Pentru numere pozitive, √n > 2 dacă și numai dacă n > 4.
- Pasul 2. 7, 5 și 8 sunt mai mari decât 4, iar 3 nu. Au ales numere mai mari decât 2 Andra, Sorin și Teo.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) Andra, Sorin și Teo.
SUBIECTUL II
Alege răspunsul corect. (30 de puncte)
1. A, B, C, D sunt coliniare în această ordine. D este simetricul lui A față de C, AB = 2 cm, BC = 3 cm. Lungimea AD este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. AC = AB + BC = 5 cm.
- Pasul 2. C este mijlocul lui AD, deci AD = 2AC = 10 cm.
- Pasul 3. Răspuns corect: d) 10 cm.
2. OM și ON sunt bisectoarele unghiurilor adiacente AOB și BOC. ∠AOB + ∠BOC = 160°. Măsura unghiului MON este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. ∠MOB = ∠AOB2 și ∠BON = ∠BOC2.
- Pasul 2. ∠MON = (∠AOB + ∠BOC)2 = 80°.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 80°.
3. O este centrul cercului circumscris lui ABC, situat în interiorul triunghiului ca în figură. ∠AOB = 140° și ∠BOC = 120°. Măsura lui ABC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Arcul AC care nu conține B are măsura 360° − 140° − 120° = 100°.
- Pasul 2. Unghiul înscris ABC are jumătate din acest arc: 50°.
- Pasul 3. Răspuns corect: a) 50°.
4. Un parc este trapezul isoscel ABCD, AB ∥ CD, AB = 2,5 km, BD = 2 km, BC = 1,5 km. Tudor parcurge traseul A–B–C–A o singură dată. Lungimea traseului este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Diagonalele trapezului isoscel sunt egale: AC = BD = 2 km.
- Pasul 2. Traseul are lungimea AB + BC + CA = 2,5 + 1,5 + 2 = 6 km.
- Pasul 3. Răspuns corect: c) 6 km.
5. A, B, C, D sunt puncte distincte ale unui cerc. A și D sunt de aceeași parte a dreptei BC și ∠BAC = 60°. Măsura lui BDC este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Unghiurile BAC și BDC subîntind aceeași coardă BC, de aceeași parte a acesteia.
- Pasul 2. Cele două unghiuri înscrise sunt egale, deci ∠BDC = 60°.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 60°.
6. Într-un acvariu plin se scufundă complet 8 cuburi de piatră, fiecare cu muchia 0,5 dm. Cantitatea de apă vărsată este:
Vezi rezolvarea
- Pasul 1. Volumul unui cub este 0,5³ = 0,125 dm³.
- Pasul 2. Volumul total este 8 · 0,125 = 1 dm³ = 1 litru. Apa deplasată are acest volum.
- Pasul 3. Răspuns corect: b) 1 litru.
Rezultatul tău
0 / 60
puncte
0 / 12
răspunsuri corecte
Punctaj pe exerciții (5p pentru răspuns corect, 0p pentru răspuns greșit; contează doar prima încercare):
La Evaluarea Națională, Subiectele I și II valorează împreună 60 de puncte (2 × 30p); Subiectul al III-lea mai aduce 30p, iar 10p se acordă din oficiu.